طول کلاس های تزویج گروه های متناهی و تاثیر آن بر ساختار این گروه ها

در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده اول دیگری از قدرمطلق g باشد q, p-1 را نشمارد و فرض کنیم طول هیج کلاس تزویجی از عناصر گروه g بر p2 بخش پذیر نباشد آنگاه g گروهی حلپذیر و p-پوچتوان است. یکی دیگر از سوالای که تحت مطالعه قرار گرفت این بود که وقتی g یک گروه متناهی باشد و برای هر عنصر x از g قدرمطلق x به توان g خالی از مربع باشد آنگاه g زیرحلپذیر است.